複雑な因数分解について
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Re: 複雑な因数分解について
f=2x² - xy - y² + 6x - 3y + 4の因数分解は：
f=2x^2+x(-y+6)+{-y^2-3y+4},
ここで、最後のｘの掛かっていない項を積に分割する。
{-y^2-3y+4}=-{y^2+3y-4}
=-(y+4)(y-1),
f=2x^2+x(-y+6)-(y+4)(y-1),
ここで、因数分解のたすき掛けをする。
ｘの二乗の係数部分２＝(１)×(２)と、
定数部分-(y+4)(y-1)＝{-(y+4)}×(y-1)とをかみ合わせて、
ｘの一次の係数部分（ーｙ＋６）にすることを目標に、
それが得られる噛み合わせを探して、
その結果の噛み合わせをたすき掛けに変形して
因数分解の解を求める。
「因数分解のたすき掛けの方法」
h---s://schoolhmath.blogspot.com/2022/06/blog-post.html
のサイトが参考になる。
２＝(１)×(２)と、
-(y+4)(y-1)＝(y+4)×{-(y-1)}
とをかみ合わせると、
かみ合わせて計算した２項の和が、
{１×(y+4)}+2{-(y-1)}
=(y+4)+2(-y+1)
=y+4-2y+2
=-y+6,
になり、目標の値の（ーｙ＋６）が得られた。
このかみ合わせをたすき掛けして因数分解の答えの
(x+{{-(y-1)})(2x+(y+4))
=(x-y+1)(2x+y+4)
を得る。
得られた因数分解の式を展開して、元の式に戻るかの検算もすること。
かみ合わせを調べるときは、目標の値の（ーｙ＋６）が得られるまで、何回もかみ合わせを試すこと。
例えば：
２＝(１)×(２)と、
-(y+4)(y-1)＝(y-1)×{-(y+4)}
とをかみ合わせると、
かみ合わせて計算した２項の和が、
{１×(y-1)}+2{-(y+4)}
=(y-1)+2(-y-4)
=y-1-2y-8
=-y-9,
になって、目標の値の（ーｙ＋６）にはならない。
次に、
そのかみあわせを変えて、
先に説明したかみ合わせで再度計算して確かめる。
そのように、
目標の値の（ーｙ＋６）が得られるまで、何回もかみ合わせを試す。
f=2x^2+x(-y+6)+{-y^2-3y+4},
ここで、最後のｘの掛かっていない項を積に分割する。
{-y^2-3y+4}=-{y^2+3y-4}
=-(y+4)(y-1),
f=2x^2+x(-y+6)-(y+4)(y-1),
ここで、因数分解のたすき掛けをする。
ｘの二乗の係数部分２＝(１)×(２)と、
定数部分-(y+4)(y-1)＝{-(y+4)}×(y-1)とをかみ合わせて、
ｘの一次の係数部分（ーｙ＋６）にすることを目標に、
それが得られる噛み合わせを探して、
その結果の噛み合わせをたすき掛けに変形して
因数分解の解を求める。
「因数分解のたすき掛けの方法」
h---s://schoolhmath.blogspot.com/2022/06/blog-post.html
のサイトが参考になる。
２＝(１)×(２)と、
-(y+4)(y-1)＝(y+4)×{-(y-1)}
とをかみ合わせると、
かみ合わせて計算した２項の和が、
{１×(y+4)}+2{-(y-1)}
=(y+4)+2(-y+1)
=y+4-2y+2
=-y+6,
になり、目標の値の（ーｙ＋６）が得られた。
このかみ合わせをたすき掛けして因数分解の答えの
(x+{{-(y-1)})(2x+(y+4))
=(x-y+1)(2x+y+4)
を得る。
得られた因数分解の式を展開して、元の式に戻るかの検算もすること。
かみ合わせを調べるときは、目標の値の（ーｙ＋６）が得られるまで、何回もかみ合わせを試すこと。
例えば：
２＝(１)×(２)と、
-(y+4)(y-1)＝(y-1)×{-(y+4)}
とをかみ合わせると、
かみ合わせて計算した２項の和が、
{１×(y-1)}+2{-(y+4)}
=(y-1)+2(-y-4)
=y-1-2y-8
=-y-9,
になって、目標の値の（ーｙ＋６）にはならない。
次に、
そのかみあわせを変えて、
先に説明したかみ合わせで再度計算して確かめる。
そのように、
目標の値の（ーｙ＋６）が得られるまで、何回もかみ合わせを試す。