川を登ったり下ったりする問題ですが、家から駅まで行く問題とかとどのように違うんでしょうか。あと静水という言葉が出てきますが、考えるのに必要ですか？問題は下に書いておきます。解説をお願いしたいです。
川の上流にA町、その21km下流にB町がある。A町とB町の間を往復する船があり、A町からB町まで行くのには1時間10分かかり、B町からA町まで行くのには1時間30分かかる。このとき、静水での船の速さ、川の流水の速さはそれぞれ時速何kmか。
船が川を登ったりする問題
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ゲスト
Re: 船が川を登ったりする問題
川を上ったり下ったりする問題は、峠を越える問題と似ています。
峠を越える場合、坂道を登る方が坂道を下る時よりも速度は遅くなりますよね？川の水も上流から下流に向かって流れているので、そこを船で行き来する場合、下りより上りの方が速度が遅くなります。川の場合は、川の流れ流速さも考えなくてはなりませんね。
静水時の船の速さを時速$x$km、川の流水の速さを時速$y$kmとおきます。上りの時には静水時の船の速さから川の速さを引いた速さ、下の時には静水時の船の速さに川の速さを加えたものになります。
$\frac{70}{60}(x+y)=21$…①
$\frac{90}{60}(x-y)=21$…②
①②の連立方程式を解くと、
静水での船の速さ 時速$16$km
川の流水の速さ 時速$2$km となります。
峠を越える場合、坂道を登る方が坂道を下る時よりも速度は遅くなりますよね？川の水も上流から下流に向かって流れているので、そこを船で行き来する場合、下りより上りの方が速度が遅くなります。川の場合は、川の流れ流速さも考えなくてはなりませんね。
静水時の船の速さを時速$x$km、川の流水の速さを時速$y$kmとおきます。上りの時には静水時の船の速さから川の速さを引いた速さ、下の時には静水時の船の速さに川の速さを加えたものになります。
$\frac{70}{60}(x+y)=21$…①
$\frac{90}{60}(x-y)=21$…②
①②の連立方程式を解くと、
静水での船の速さ 時速$16$km
川の流水の速さ 時速$2$km となります。