数学、図形の問題です。
(2)がわかりません。(1)の相似を利用して解くと答えには書いてあったけど、どうやって利用するのかもわかりません。
教えてください。
図形と二次方程式についてです
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ゲスト
Re: 図形と二次方程式についてです
△ABC∽△BCD の他に
△ABDがAD=BDの二等辺三角形ということも利用する。
△ABCは、∠A=36°、∠B=∠C=72°
∠ABD=∠B/2=36°
∠A=∠ABDなので、△ABDはAD=BDの二等辺三角形。
AB=AC=1、BC=x、とおくと
AD=BD=BC=x
△ABC∽△BCDなので
AB:BC=BC:CD
1:x=x:(1-x)
x²=1-x
x²+x-1=0
x=(-1±√5)/2
x>0なので
x=(√5-1)/2
BDは∠Bの二等分線なので
AD:DC=AB:BC=1:x=1:(√5-1)/2=2:(√5-1)
ご確認をお願いします。
△ABDがAD=BDの二等辺三角形ということも利用する。
△ABCは、∠A=36°、∠B=∠C=72°
∠ABD=∠B/2=36°
∠A=∠ABDなので、△ABDはAD=BDの二等辺三角形。
AB=AC=1、BC=x、とおくと
AD=BD=BC=x
△ABC∽△BCDなので
AB:BC=BC:CD
1:x=x:(1-x)
x²=1-x
x²+x-1=0
x=(-1±√5)/2
x>0なので
x=(√5-1)/2
BDは∠Bの二等分線なので
AD:DC=AB:BC=1:x=1:(√5-1)/2=2:(√5-1)
ご確認をお願いします。