整数に計算について

[ゲスト]

数学？の問題です！
（問）1、2、3、4、5の5つの整数をすべて使って、5桁の整数を作る。ただし、「百の位・千の位・万の位の和」と「百の位・十の位・一の位の和」が等しくなるようにする。この条件を満たす5桁の整数は何通りあるか？

私はコレしか思い浮かびません(^_^;)

↓↓↓↓↓

15324、15342
51324、51342
24315、24351
42315、42351

どなたか教えて下さいー
よろしくお願いします！！
スイマセン答えは知らないです

[ゲスト]

分かりやすいのは百の位が3だろうが
別にそれ限定じゃない

百の位から考えるのがポイントではあるが
まず百の位を1とする

のこりの4つを使って
足したら同じ数になる組み合わせは
2+5と3+4
なので
25134, 25143
52134, 52143
34125, 34152
43125, 43152

百の位を2とする

残りの4つを使って
足したら同じ数になる組み合わせは無いので無視

百の位を4とする

残りの4つを使って
足したら同じ数になる組み合わせは無いので無視

百の位を5とする

残りの4つを使って
足したら同じ数になる組み合わせは
1+4と2+3

14523, 14532
41523, 41532
23514, 23541
32514, 32541

[ゲスト]

ご回答ありがとうございます！
詳しくご説明いただき理解が深まりましたー
ありがとうございました