連立方程式の文章問題

[ゲスト]

パン1個とジュース1本を定価で買うと、代金の合計は340円であるが、今日はパンは定価の3割引、ジュースは定価の2割引きで売っていたので、パンを2ことジュースを1本買ったところ、代金の合計は410円であった。パン1個とジュース1本のそれぞれの定価を求めなさい。


定価とか○割引とかが苦手です。式の立て方もわからないので、式の作り方から教えてください。

[ゲスト]

まず、定価と割引のことからやりましょうか。
割引のことがきちんとわかればこの問題はクリアできますからね！

「100円の3割」　→　30円　これはOKですかね？
このための計算は、［100×0.3］です。
「250円の3割」　→　［250×0.3］
「790円の3割」　→　［790×0.3］
このように《もとになる数》に割合の数値(百分率)をかければ「○○の△△割」は求められます。

割引となったら、上記の「△△割」の数値を《もとになる数》から引けばいいです。
「100円の3割引き」　→　100ー(100×0.3)
「250円の3割引き」　→　250ー(250×0.3)
「790円の3割引き」　→　790ー(790×0.3)
となります。

どうでしょう。基本的な理屈はこれで理解できますかね？
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ちなみに割引きの考え方は、意味が分かったならば、式はもう少しシンプルな形に変形できます。意味が分かったなら、やってほしいです。
※100円パターンのみ記します
「100円の3割引き」
100－(100×0.3)
＝100(１ー0.3)
＝100×0.7
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では本題の、式を立てていきましょう。
要素を整理しましょうね。日本語のまま関係式を立てたらいいです。
［定価のパン1個］＋［定価のジュース1本］＝340円
［定価の3割引のパン2個］＋［定価の2割引のジュース1本］＝410円
これで連立方程式ができそうです。
文字をうまく使いましょう。基準となりそうなものに文字を設定します。
$\mathcal{x}：定価のパン1個の値段$
$\mathcal{y}：定価のジュース1本の値段$
そうすると、割引の値段は
［定価の3割引のパン］→　$x-(x×0.3)=0.7x$
［定価の2割引のジュース］→　$y-(y×0.2)=0.8y$

式をもう一度組み立てましょう。
$x+y=340$
$２×0.7x+0.8y=410$　←パンは2個！
これで連立方程式を解けば、答えにたどり着きます。
(連立方程式の解き方は省略しますが…大丈夫かな？)
計算結果は　$x=230$、$y=110$　と出ると思うので、
【パンの定価は230円、ジュースの定価は110円】

[ゲスト]

割合のところにとても苦手意識があったので、あまり手をつけていなかったのですが、考え方が分かった気がします！
定価とか〇割引とか、慣れるように練習してみます。式があれば連立方程式を解くのは出来るので、一度自分でやってみます。ありがとうございました！