整数の問題

[ゲスト]

簡単かと思ったら途中から分からなくなりました。
全部教えてくれればと思います。よろしくお願いします。

1から200までの整数のうち、3の倍数は(ア)個あり、3の2乗の倍数は(イ)個ある。また、3のk乗<200をみたす整数kの最大値は(ウ)であり、200!が3のl乗で割り切れるような整数lの最大値は(エ)である。

[ゲスト]

$1〜200$の中に、$3$の倍数であって$9$の倍数でないものが何個あるか、$9$の倍数であって$27$の倍数でないものが何個あるか、$27$の倍数で…と、数えることを添付した図のように考えて見ましょう。
（ア）$3$の倍数は
\begin{align}
200÷3=66あまり2
\end{align}
よって66

（イ）$3^2$の倍数は
\begin{align}
200÷9=22あまり2
\end{align}
よって$22$

（ウ）
($3$の倍数の個数)+($3^2$の倍数の個数)+($3^3$の倍数の個数)+($3^4$の倍数の個数)=$66+22+7+2=97$