連立方程式の応用

[ゲスト]

速さの問題について教えてください。

一定の速さで走っている電車がある。この電車が320mの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまでに20秒かかり、850mのトンネルを通過するとき、45秒間は完全にトンネルにかくれていた。この電車の長さと速さを求めなさい。

[ゲスト]

電車の長さを$x$m、速さを毎秒$y$mとすると、図のように鉄橋を渡り終わるまでの道のりは$(320+x)$mと表される。
\begin{align}
320+x=20y…①\\
\end{align}

また、図のようにトンネル内を通過する時の道のりは$(850-x)$mだから、
\begin{align}
850-x=45y…②\\
\end{align}

①②より、$y=18,x=40$

よって、電車の長さは$40$m、速さは毎秒$18$m