必要十分条件が分かりません

[ゲスト]

「任意の実数xに対して、ある実数yが存在してx≦yとなる」と「ある実数yが存在して、任意の実数xにたいしてx≦yとなる」の違いは何ですか？
前者は真で後者は偽だそうですけど、、、

[ゲスト]

前者の意味は
「どんな実数ｘを考えても、それぞれのｘに対して、ｘ≦ｙとなる
実数ｙがｘごとに存在する」ということなので、真です。
後者の意味は、
「どんな実数ｘに対しても、ｘ≦ｙとなる、実数ｙが存在する」という
ことになります。なので偽です。