双曲線についてわからない問題があります。

[ゲスト]

焦点からの距離の差が4のとき
2a＝4と書かれているのですが赤い線を引いたところが焦点からの距離の差ということですよね？焦点と接してもいないのになぜここが焦点からの距離の差とされるのかわかりません

[ゲスト]

双曲線は、焦点からの距離の差が等しい点の集まりなので、双曲線上の
どの点を取っても焦点からの距離の差は同じになります。

なので、点をたとえば右側のグラフでｘ軸との交点に取った場合、
その点の座標は(a，0)なので、距離の差をここで求めます。
Ｆ'との距離はa－(－c)＝a＋c
Ｆとの距離はc－a
なので距離の差は(a＋c)－(c－a)＝a＋c－c＋a＝2aとなります。

だから焦点の差はちょうど赤い線の長さとぴったり一致するのです。