連立不等式の解き方についてです。

[ゲスト]

高1です。
連立不等式の解き方についてです。
例えば
x－5＜4x＋2
を解くと
－7分の3＜xとなります
(見ずらくてすみません)
なぜxの位置を右側にうつすのか、どうして＜の左右の数字が逆ではダメなのかがわかりません。
先取りをしている中でどうしても引っかかりました。

[ゲスト]

x－5＜4x＋2
を解くと
－7分の3＜xとなります

ってのは間違ってますよ
xと2を反対に移行して
－7＜3x
xの係数で割って
－7/3＜x
となるので、
マイナス、3分の7ですよ。


普通に
x－5=4x＋2
を解く手法で、
小学校でも
□－5=4×□＋2
としてやってきてる手法なので、それがわからないということは、
小学校のそういう□使った計算から復習しないといけないってことになるのですけど。
何が理解できていて何がわからないということなのか、
もっと具体的に示していったほうが良いと思いますよ。

捕捉について
x－5＜4x＋2…①
2x－2≦3x＋1－4x…②

①が上記のように、-7/3<xとなり
②も同じように
2x－2≦3x＋1－4x
は3X-4Xは何で計算してないのか知りませんけど、これを左へ移行
-2を右へ移行して、片方にxの項、片方に整数をまとめます
2x-3x+4x≦1+2
左右それぞれ計算できるところを計算する
3x≦3
xの係数で割ってxの範囲を求める
x≦1
となる。
①②から
-7/3<x
x≦1
というxの範囲がそれぞれわかった、連立不等式ということは、共通する解を答える問題なので、
二つの範囲の共通部分を書いて答える
-7/3<x≦1