AB=1かつBC=3である長方形ABCDがある。
頂点Cが頂点Aに重なるように長方形を折り返す。
このとき、辺AD上にできる折り目を点E、辺BC上にできる折り目を点F、移動後の頂点Dを点G、線分AFと線分BEの交点を点Hとする。
このとき、三角形AGEと三角形AHEの面積比を求めてください。
二次方程式について
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ゲスト
Re: 二次方程式について
AF=CF=x とすると
BF=(3-x)で
△ABFは
AF²=AB²+BF²
x²=1²+(3-x)²
x²=1+9-6x+x²
6x=10
x=5/3 で
AF=FC=EA=5/3
BF=DE=GE=4/3
△AHE∽△FHBより
AH:FH=AE:FB=5/3:4/3で
AH:FH=5:4なので
AH:AF=5:9で
AH:5/3=5:9で
AH=25/27
△AGEと△AHEは
高さAGが等しいので
底辺GEとAHの比が面積比
GE:AH=4/3:25/27 で
答え。△AGE:△AHE=36:25 です
BF=(3-x)で
△ABFは
AF²=AB²+BF²
x²=1²+(3-x)²
x²=1+9-6x+x²
6x=10
x=5/3 で
AF=FC=EA=5/3
BF=DE=GE=4/3
△AHE∽△FHBより
AH:FH=AE:FB=5/3:4/3で
AH:FH=5:4なので
AH:AF=5:9で
AH:5/3=5:9で
AH=25/27
△AGEと△AHEは
高さAGが等しいので
底辺GEとAHの比が面積比
GE:AH=4/3:25/27 で
答え。△AGE:△AHE=36:25 です
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