高校数学 完全順列と確率

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高校数学 完全順列と確率
仲の良い4人の友達A.B.C.Dがクリスマスパーティーでプレゼントを交換する。つまり、4人の持ち寄ったプレゼントを公平な抽選で分けるのである。

(1)誰も自分の持ってきたプレゼントに当たらない確率を求めよ。

(2)Aにとって、Dのプレゼントが1番良く、2番目にC、3番目にB、自分のものが4番目である。

AとBが受け取るプレゼントを比べた時、Aから見て、Bの方が良いプレゼントを受け取る確率を求めよ。



答え
(1)8分の3

(2)2分の1

解説お願いします

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（１）ＡＢＣＤの受け取り順

ＢＡＤＣ
・ＣＤＡ
・ＤＡＣ
ＣＡＢＤ
・・ＤＢ
・ＤＡＢ
・・ＢＡ
ＤＡＢＣ
・
９/４！＝３/８

（２）ＡＢのじゅんで

ＡがＤだったら以下６とおり
ＡがＣならＢはＢＡだから以下４とおり
ＡがＢならＢはＡだから以下２とおり

よって１２通りで１２/４！＝１/2