一次不等式の問題です。
どのような関係で式を立てるのかが分からないので教えてください。
あるグループで、鉛筆を1人に4本ずつ配ると19本余り、1人に6本ずつ配ると最後の人は4本以上不足する。用意していた鉛筆の本数を求めよ。
高校範囲かもしれないですが、回答いただけると助かります。
一次不等式について
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Re: 一次不等式について
文字式のポイントは不明なものを変数にして、
日本語をそのまま式にします。
不明なものを変数にします。
用意していた鉛筆の本数をx
人数をy
とします。
「鉛筆を1人に4本ずつ配ると19本余り」
は
x＝4y+19 …①
「1人に6本ずつ配ると最後の人は4本以上不足する」
は
(y-1)人には6本ずつ配れて、最後の人は0か1か2本です。
0≦x-6(y-1)≦2
6y-6≦x≦6y-4 …②
②に①を代入して
6y-6≦4y+19≦6y-4
6y-6≦4y+19 より
2y≦25
y≦12.5
yは整数なので
y≦12
4y+19≦6y-4 より
23≦2y
11.5≦y
yは整数なので
12≦y
y=12を①に代入して
x=4×12+19
=67本
∴67本
人数は12人
日本語をそのまま式にします。
不明なものを変数にします。
用意していた鉛筆の本数をx
人数をy
とします。
「鉛筆を1人に4本ずつ配ると19本余り」
は
x＝4y+19 …①
「1人に6本ずつ配ると最後の人は4本以上不足する」
は
(y-1)人には6本ずつ配れて、最後の人は0か1か2本です。
0≦x-6(y-1)≦2
6y-6≦x≦6y-4 …②
②に①を代入して
6y-6≦4y+19≦6y-4
6y-6≦4y+19 より
2y≦25
y≦12.5
yは整数なので
y≦12
4y+19≦6y-4 より
23≦2y
11.5≦y
yは整数なので
12≦y
y=12を①に代入して
x=4×12+19
=67本
∴67本
人数は12人