シグマの部分分数分解がよくわかりません

[ゲスト]

青線のところでどのような考え方をしているのかがわかりません。大文字のNが何を表しているのかもわかりません。

分かったところ
緑の線の部分で部分分数分解しているところまではわかります。
代入していくと互いに打ち消すことができて、この答えになることはわかります。