こんばんは。
中二数学の証明についてです。
全く分かりません。
二等辺三角形と直角三角形の合同条件は分かるんですけど証明の仕方がわからないんです。写真のやつってあってますか？授業で同じような問題をやったのでその形に当てはめてやったんですが、答えを見ると全然違いました。間違っているなら授業でやったやつとこの問題はどこがどう違うんでしょうか？証明の書き方のコツや覚えといた方がいいことも教えてください
中二数学の証明についてです。
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ゲスト
Re: 中二数学の証明についてです。
【質問者様の証明について】
(薄かったので違ったらお許しを)
△BCEと△CBDで……(1)
∠ADC=∠AEB=90°……①……(2)
共通な辺よりBC=CB……②……(3)
二等辺三角形の性質より……(4)
∠DBC=ECB……③……(5)
①②③から……(6)
直角三角形の斜辺と１鋭角が……(7)
それぞれ等しいので……(8)
△BCE≡△CBD……(9)
よって
BE=CD……(10)
*******
【添削】(僭越ながら添削させていただきます)
まず、この問題は
大きく分けて２組の合同な三角形が
ある問題です
(1)で
『△ADCと△AEBで』と書き出すと
全く別の証明になりますが、
質問者様の解答も、
『△ADC≡△AEB』をいう方法も
正解です
質問者様の三角形の合同をいうには
(2)で
『∠BDC=∠CEB=90°』をいうのが
よいでしょう
また、
(5)に「∠」がありません
細かいようですが
点数を引かれない工夫は
しておくに越したことはありません
(10)『合同な図形の対応する角は等しいので』と添えましょう
それ以外は完璧です
**********
【証明のコツについて】
①三角形の合同の似た問題を解く
パターンを覚える
②等しい角、等しい長さなどわかっていることを図に書き込む
③『性質』なのか『なる条件』なのか
違いをはっきりさせる
よい練習方法として
文章を読んで、図を書いてみる練習を
オススメします
(薄かったので違ったらお許しを)
△BCEと△CBDで……(1)
∠ADC=∠AEB=90°……①……(2)
共通な辺よりBC=CB……②……(3)
二等辺三角形の性質より……(4)
∠DBC=ECB……③……(5)
①②③から……(6)
直角三角形の斜辺と１鋭角が……(7)
それぞれ等しいので……(8)
△BCE≡△CBD……(9)
よって
BE=CD……(10)
*******
【添削】(僭越ながら添削させていただきます)
まず、この問題は
大きく分けて２組の合同な三角形が
ある問題です
(1)で
『△ADCと△AEBで』と書き出すと
全く別の証明になりますが、
質問者様の解答も、
『△ADC≡△AEB』をいう方法も
正解です
質問者様の三角形の合同をいうには
(2)で
『∠BDC=∠CEB=90°』をいうのが
よいでしょう
また、
(5)に「∠」がありません
細かいようですが
点数を引かれない工夫は
しておくに越したことはありません
(10)『合同な図形の対応する角は等しいので』と添えましょう
それ以外は完璧です
**********
【証明のコツについて】
①三角形の合同の似た問題を解く
パターンを覚える
②等しい角、等しい長さなどわかっていることを図に書き込む
③『性質』なのか『なる条件』なのか
違いをはっきりさせる
よい練習方法として
文章を読んで、図を書いてみる練習を
オススメします