逆関数の微分法、意味がわかりません。

[ゲスト]

逆関数の微分法、意味がわかりません。
助けてください……。
疑問点があります
証明は
y=f(x)、y=g(x)が逆関数で微分可能とする。
y=f(x)をxについて解くとx=g(y)、
両辺を微分して
1=d/dxg(y)
g(y)=g(f(x))だから
ここから合成関数の微分法を用いて
1=d/dy×dy/dxg(y)
g(y)=xだから
1=dx/dy×dy/dx←①
という感じだと思うのですが

①について、私は今までdy/dxなどをｙをｘで微分すると言うことを示す記号？みたいに思っていたため、d/dy×Xがdx/dyになるのがよく分からないです。記号ではないということなんですかね

知っている方いましたら、ご対応よろしくお願いいたします。

[ゲスト]

あなたが言った通り、記号です。$ (\frac{d}{dy})x $とは、$xをy$で微分するという意味です。それ即ち$ \frac{dx}{dy} $ です。
あと$ \frac{d}{dy} \times x $ という式は数学的に意味がないので
$\frac{dy}{dx}$の形で認識してください。