数学言語

「各ベクトルは平行ではなく、0ベクトルではない」と書いておけば大丈夫だと思います

よくあるベクトルの係数比較の図形問題。
「一次独立」だから（⇒）「係数比較」という記述には定義に対して違和感を感じるのですが、どのように表現すべきでしょうか？
逆に、写真中の四角で囲った部分が1次独立の定義である以上、「係数比較が例外なく許されるときは1次独立」と解釈するのが適当（∵その逆向きの議論はしていない）ですが、そのような記述をするのはそれはそれで解答の流れに反しているように感じ、困ってます。
（確かに、「一次独立」であるという理由さえ述べてしまえば、「係数比較可能」と書かなくてもいい気はしますが）