数学言語

AD=xとすると、BD=6-x
よって、1/2･x²+1/2･(6-x)²=10
x²+(6-x)²=20
x²+36-12x+x²=20
2x²-12x+16=0
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2,4
よってAD=2または4

∠A=90°かつAB=AC=6である直角三角形ABCがある。
ここで辺AB上に点Dをとる。
さらに点Dを通り辺ACと平行な直線と辺BCの交点を点E、点Dを通り辺BCと平行な直線と辺ACの交点を点Fとする。
三角形ADFと三角形DBEの面積の和が10になるとき、ADの長さを求めてください。