数学言語

X％は100で割って計算する

原価に利益をたすと定価だから

定価=原価+利益

定価=800+800×X/100
……800×X/100、これが利益(もうける分)

定価=800(1+X/100)……①


売れ残りそうだったから

定価から定価のX％引くから

定価-定価×X/100=798
……定価×X/100、これが値引きした分

定価(1-X/100)=798……②

定価は①だから②に代入して

800(1+X/100)(1-X/100)=798

800{1² -X²/(100)²}=798

800(1 -X²/10000)=798

800-800X²/10000=798

800-8X²/100=798

8X²/100=800-798

8X²/100=2

8X²/100×100=2×100

8X²=200

8X²×1/8=200×1/8

X²=25

X²=5×5

X=5

中学3年生までの範囲で解答を作成しました。答えのご確認をお願いします。

数学の問題がわかりません。
答えは X=5 です。
解き方を教えてください。

原価 800円の商品をX%の利益を見込んだ定価で何個か売りました。
売れ残りが出そうだったので、定価の X% 引きの値段の 798円で売りました。 Xの値を求めなさい。
できればなぜその式になるのか、またどのように考えたらいいのかを教えてください。どなたか、よろしくお願いいたします。中学生の範囲までで作っていただけると助かります。