数学言語

単位のcmは省略します。

半円全体を回転させたときの体積を、V1
△OACを回転させたときの体積を、V2
△OBDを回転させたときの体積を、V3、とすると、
斜線部分を回転させたときの体積は、V1-V2-V3

ここまで理解できますか？

V1は、半径6の球の体積なので
V1=(4/3)π*6³
=(4/3)π*216
=288π

V2は、半径5、高さ6の円錐の体積なので
V2=25π*6*1/3
=50π

V3は、半径4、高さ6の円錐の体積なので
V3=16π*6*1/3
=32π

よって、斜線部分を回転させたときの体積は
288π-50π-32π=206π

答えの確認をお願いします。

次の問題の解き方を順を追って説明してください。
次の図のように、中心をOとする直径12cmの半円の円周上に点C、 Dをとり、それぞれの点からの垂線が直線ABと交わる点をE、Fとする。垂線の長さがCE= 5 cm、DF= 4 cmのとき、直線ABを軸として斜線部分を
1 回転させてできる立体の体積はどれか。ただし、円周率はπとする。

1 80πcm3
2 82πcm3
3 188πcm3
4 206πcm3
5 224πcm3